Введение

В современном обществе деньги играют исключительную роль, такую же, как язык, правила поведения и другие средства общения. Образно выражаясь, можно сказать, что деньги – язык экономического общения.

Тем не менее, вопрос: «что такое деньги» остается дискуссионным. Наиболее популярно определение, данное почти 200 лет тому назад; «деньги – универсальный товар», оно и сейчас используется в т.н. «главном течении» экономической науки. Однако, современные деньги – цифра в компьютере, которую трудно назвать товаром.

Обстоятельная критика положения «деньги – товар» содержится в монографии [1]. Однако, другого (общепринятого) определения пока не предложено. Существует даже мнение, что определения и не требуется. Так, Ф. Уолкер (1878 г.) полагал, что «деньги – это то, что они делают». (цитируется по [1]). Оно означает фактически отказ от определения.

На наш взгляд определение сейчас необходимо, но оно должно быть конструктивным. Во-первых, это значит, что из определения должны вытекать следствия, полезные для решения, как фундаментальных, так и практических задач.

Во-вторых в конструктивном определении должна содержаться аналогия данного явления с другими, известными и уже изученными. Это важно, поскольку развитие любой науки в значительной мере происходит путем аналогии.

Обсудим очевидные свойства денег и проблемы, вытекающие из них.

1.Деньги существенно упрощают товарообмен. Вопрос: является ли это свойство количественным или перерастает в качественно новое пока остается открытым.

2. Деньги полезны тогда, когда существуют денежные единицы, в которых измеряются ценности (стоимости) товаров. Важно, что эта единица условна (абстрактна), т.е. она возникает в результате договоренности (общения) между людьми. (На условность денег обращал внимание еще Вальрас, см. [2]).

Если договоренность возникает между двумя людьми, то вопросов нет. Если договоренность имеет место между тысячами людей, то появляется вопрос: какой механизм приводит к универсальности денежной единицы в многочисленном обществе. Предположить, что все сразу согласились принять общую денежную единицу, практически невероятно. Этот вопрос поставлен в [1], но ответ на него остается открытым.

Отметим, что аналогичные вопросы вставали и при становлении языка и единого генетического кода, т.е. на существенно более низком уровне развития биосферы.

3. Известно, что «деньги любят счет». Однако, само понятие «счет» условно (абстрактно). Складывать и вычитать можно только одинаковые предметы. В противном случае, операция теряет смысл. Однако, полностью одинаковых предметов не бывает. Следовательно, для того, чтобы произвести счет (и затем выразить его в денежной форме) необходимо условиться, что в таких-то условиях такие-то предметы мы будем считать одинаковыми (речь идет о возникновении арифметики). Вопрос о том, как была достигнута это договоренность сводится к предыдущему.

4. Денежная система способствует развитию экономики и в этом смысле деньги – «добро». Однако выпуск денег должен быть подконтролен обществу (государству). Бесконтрольная эмиссия (фальшивомнетничество) – «зло» и всегда каралось. То же относится и к неоправданному завышении кредитной ставки. Это «зло» именуется ростовщичеством и тоже карается.

Однако, вопрос при каких условиях «добро» переходит в «зло» в экономике ещё не решен. Вопрос актуальный, поскольку сейчас появились заменители денег, выпуск которых фактически бесконтролен.

5. Деньги в обществе выполняют несколько функций.

(1) Потребительскую, человек, имея деньги в количестве m может приобрести за них товары (по цене p).

(2). Производственную – человек может получить деньги за общественно полезный труд. Эти две функции связаны и образуют кругооборот денег в реальном (производственном) секторе.

(3). Накопительную – человек склонен копить деньги «на черный день», на приобретение дорогой вещи, для того, чтобы дать в долг (под проценты) и, наконец, инвестировать их в производство. Иными словами резерв денег имеется и у каждого человека и у фирмы и у государства.

В реальном обороте происходит конверсия одного вида денег в другой. Тем не менее, денежная единица не содержит в себе указания о том, какую функцию она выполняла, как она возникла и для чего будет использована.

Возникает вопрос: должны ли сами деньги содержать эти указания и в какой мере это условие должно соблюдаться? (попытки разделить деньги на «целевые», «чистые» и «грязные») существуют, но в целом вопрос далеко не решен.

Наконец, вопрос «что есть деньги» имеет фундаментальный (можно сказать философский) аспект. Действительно ли деньги – инструмент, созданный в человеческом обществе и не имеющий аналогов в живой природе? Или это одна из форм коммуникативной условной информации, которая достаточно широко распространена в природе.

В буквальном смысле денег в живой природе нет: ни животные, ни растения денег не имеют (как, впрочем, и многие из людей).

Однако, в более широком смысле аналогия безусловно есть: это поведенческие реакции, сигналы, жесты и вообще условные средства общения и, в частности взаимопомощи. Пренебрегать этой аналогией не разумно. Напротив, её следует внимательно исследовать.

Цель предлагаемого сообщения – предложить конструктивное определение денег и на его основе обсудить возможные решения некоторых из упомянутых выше вопросов. При этом мы будем пользоваться динамической теорией информации, поясняя по ходу дела основные понятия и термины.

Основные понятия динамической теории информации

Определение денег, как условной информации основано на динамической теории информации, которая используется практически во всех развивающихся системах. Эта теория сравнительно новая и поэтому уместно пояснить её основные положения и понятия.

Есть несколько (даже много) определений понятия «информация», но общепринятого пока нет.

Приведем наиболее популярные определения:

1. Информация есть сведения ( по существу это тавтология).

2. Информация – уменьшение неопределенности (используется преимущественно при передаче сообщений).

3. Информация – запомненный выбор одного варианта из n возможных (это определение предложено Кастлером [3] (см. также [4]).

Первое очевидно не конструктивно. Конструктивность второго ограничена: во-первых, из него не следует в результате каких процессов уменьшается неопределенность и как возникает информация. Во-вторых, из него не следует существуют ли в живой (и не живой) природе аналогичные процессы.

Из определения Кастлера следует, что информация появляется в результате выбора. Этот процесс широко распространен в природе (в развивающихся системах) и имеет много аналогов в биологии, социологии и вообще в реальной жизни.

Поясним детальнее некоторые понятия в определении Кастлера.

(1). Множество из n вариантов построено целесообразно. Это значит, что оно конечно, счетно и все варианты связаны с определенной целью (например, множество блюд в меню ресторана). В каждом конкретном случае понятие «информация» относится к определенному множеству. Иными словами различных информаций может быть много (столько же сколько целей) и каждая из них сопровождается дополнением, выраженным словами: «информация о чём либо».

Набор целей иерархически структурирован по типу «дерева». Это значит, что имеется главная (базовая) цель («цель жизни») которая на более высоких уровнях разделяется на ряд конкретных целей и т.д. вплоть до повседневных. То же относится и к множествам вариантов, из которых делается выбор.

(2). Результат выбора может быть предопределен предысторией или навязан извне – тогда говорят о рецепции информации.

Свободный выбор (не продиктованный логическими соображениями) – генерация информации.

Выбор может быть сделан одним человеком (принятие решения в условиях неопределенности), как правило, он происходит быстро.

Выбор может возникнуть в коллективе живых существ в результате их общения и с целью создать инструмент общения. Этот процесс длится долго и не просто, но в результате его возникает условная информация.

Отметим, что коллектив может состоять из простейших и слово «общение» тогда следует понимать широко, включая поедание друг друга.

Примером условной информации могут служить: язык, любой код (в том числе генетический), правила поведения людей в обществе (в том числе, закрепленные законодательно) и т.п.

Основная роль условной информации – обеспечить общение живых существ друг с другом, т.е. она выполняет коммуникативную функцию.

Условная информация подразделяется на кодовую и семантическую (т.е. имеющую смысл). Под семантической понимается условная информация, соответствующая какому либо предмету (или явлению). Она состоит из сочетания символов (букв, звуков) т.е. слов, и из сочетания слов, т.е. предложений..

Кодовая информация (алфавит) смысловой нагрузки не несет, и не может соответствовать какой либо определенной цели. Однако, она необходима, как носитель семантической.

Условная информация, как правило, избыточна. В языке это значит, что возможное число букв (звуков) существенно меньше числа их сочетаний. (например, число сочетаний из 8 букв алфавита, содержащего 32 буквы, порядка 10³⁰), т.е. гораздо больше слов имеющих смысл (последних порядка десятков тысяч).

То же относится и к генетической информации: доля генов, имеющих смысл (т.е. кодирующих белки, выполняющие полезные для клетки или организма функции), порядка процентов. Остальные гены представляют собой «запас» (или балласт), переходящий из клетки в её потомство, но не участвующие в жизни клетки. ( т.н. нейтральная информация, термин предложен Кимурой [8]).

Тем не менее, этот запас важен для развития.

Так, в языке некоторые слова, ранее не имевшие смысла, его приобретают (словотворчество). Эти случаи сравнительно редки, но именно они способствует развитию языка. Если они случаются слишком часто, язык превращается в ненормативную лексику.

Аналогичный процесс имеет место и в эволюции биосферы. Когда она попадает в сложное положение, запасные (нейтральные) гены образуют комбинации друг с другом (блочные мутации) и они приобретают новый и важный смысл [4]. Эти случаи тоже редки, но в эволюции биосферы играют важную роль.

Однако, среди «нейтральных» генов существуют такие, которые могут репродуцировать и кодировать белки, полезные только им самим, («любимым») т.е. собственные оболочки, но не клетке и организму. В медицине они называются вирусами и приносят много вреда.

Другой, близкий, пример: существуют т.н. эмбриональные гены, которые в начале развития организма ускоряют процесс. Затем, во взрослом организме (когда клетки практически не делятся) они блокируются и переходят в «запас». Однако, в редких случаях, они выходят из «запаса» и заставляют клетку делиться – возникает злокачественная опухоль.

В обоих случаях организм борется с «эгоистическими генами и клетками с помощью иммунной     системы – клеток «киллеров», которые уничтожают «непослушных»

Подведем итог: условная информация (особенно её смысловая часть) необходима живым существам. Она подразделяется на семантическую и «кодовую» (запасную). Эти части несут разные функции и соответствуют разным множествам.

Основная функция «запасного» множества – сохранения самого себя и пополнение семантических множеств, в случае, когда они оказываются недостаточными для развития. Это приводит как к положительным последствиям (прогрессивная эволюция), так и к негативным – гибели системы в целом.

Последнее имеет место, когда «запасная» информация развивается самостоятельно (в отрыве от семантической) и гипертрофированно.

Отметим, что негативное развитие «запасной» информации не может быть ограничено за счет самоорганизации её самой. Для этого необходимы меры, принимаемые системой в целом.

В случае языка эти меры – правила правописания, нарушение которых карается. В случае «эгоистических генов» эти меры принимает иммунная система. В этой связи отметим, что наиболее опасны гены, поражающие саму иммунную систему (СПИД).

Фактически и «эгоистические гены» и онкогены – плата за быстрое развитие.

(3). Количеством информации называется величина [5]:

где p_i – априорные вероятности выбора. Если они одинаковы и равны p_i=p=1/n , то:

Единица измерения – один бит, которая соответствует выбору одного варианта из двух. Выражения (1) и (2) соответствуют количеству информации, когда выбор уже сделан. Эти же выражения соответствуют максимальному количеству информации, которое содержатся в данном множестве до того как выбор сделан. Тогда эти выражения можно считать информационной ёмкостью (или по предложению В.И. Корогодина – «информационной тарой»).

(4). Ценность информации зависит от цели, с которой она используется (с той же целью формируется множество, из которого делается выбор). Количество информации и её ценность – разные свойства. В зависимости от цели количество информации может быть мало, но ценность её велика (и наоборот)

Ценность информации может быть как положительной (если она способствует достижению цели), либо отрицательной - когда препятствует (в этом случае речь идет о дезинформации). Часто ценность информации можно определить лишь апостериори (например, в случае прогноза погоды).

Для количественного определения ценности W предложено выражение [6, 7]:

Где P_in и P_fin – вероятности достижения цели до и после получения информации i-ого типа. Т.о. мерилом ценности смысловой информации является цель, с которой она используется. Это определение конструктивно и содержательно. Из него следует, что любой предмет или информация имеют ценность, только если они используются с определенной целью. Фактически предполагается, что люди и общество бесцельных поступков не совершают. При взгляде на реальность это предположение может показаться сомнительным, тем не менее, оно принимается.

Логарифмическая шкала здесь выбрана потому, что вероятности P_fin и P_in могут отличаться на много порядков. Согласно (3) ценность отрицательна (дезинформация), если P_fin меньше P_in. Из изложенного ясно, что ценностью может обладать лишь семантическая информация. В упомянутых выше случаях, когда кодовая информация переходит в семантическую, она приобретает ценность (либо положительную, либо отрицательную).

Особенности денег как условной информации

В современном обществе деньги выполняют две главные функции:

Первая – обеспечить производство и потребление реальных товаров (благ) как материальных (пища, одежда, жилище), так и культурных (образование, наука, искусство). Здесь деньги используются с определенной целью, т.е. имеют смысл. Эту функцию денег можно назвать семантической. Ниже мы покажем, что в этом случае количество денег пропорционально количеству информации (точнее, оно соответствует информационной емкости).

Вторая функция – сохранение, накопление и запасание денег, что, как упоминалось, также необходимо в развивающихся системах.

Различие функций означает, что деньги, вращающиеся в реальной сфере и «запасные» деньги принадлежат разным множествам, имеют разные ценности и должны содержать дополнения: типа «реальные» и «запасные» Однако, количества их выражаются в одних и тех же единицах и дополнения отсутствуют. Это не случайно, поскольку в противном случае переход одних денег в другие был бы затруднен.

Отметим, что и в реальном секторе существует запас «на всякий случай» и т.н. «целевые» запасы, предназначенные для определенной цели. Эти средства следует отнести к первой категории.

Особенности денег, выполняющих первую функцию.

Количество денег первой категории должно быть ограничено условием баланса производства и потребления. В первом приближении оно может быть записано в форме (условие Фишера):

Где m – количество денег, p – средневзвешенная цена продуктов, Q – годовое производство (ВВП),  τ – время производственного оборота (порядка месяцев).

Здесь левая часть – покупательная способность потребителей, правая – соответствует производству продуктов. Другими словами: левая часть – трата денег потребителями, правая часть – приобретение денег за создание продуктов, т.е. за количество и качество затраченного труда.

В стационарных условиях условие (4) выполняется почти точно. В развивающейся экономике это условие нарушается, величина  увеличивается, равно как и коэффициент монетизации. m/pQ. Правда, это происходит за характерное время развития T (порядка десятилетий), которое много больше времени τ. Развитие происходит, как и в случаях, описанных выше, за счет заимствования денег из «запасов» (т.е. другого множества).

Первая особенность экономики в том, что в ней переход «запасных» денег в реальный сектор (и обратно) происходит гораздо быстрее, чем в других развивающихся системах  (характерные времена развития языка – столетия, а эволюции биосферы – тысячи и миллионы лет). Кроме того, в экономике это происходит в больших масштабах. Конкретные формы перехода денег из «запасов» в реальный сектор известны: кредитование, выпуск и продажа акций и ценных бумаг, портфельные инвестиции и т.п.

Эти операции необходимы для развития, но они допускают отрыв «запасных» денег от реального сектора и независимое самовоспроизводство их. Этот процесс аналогичен болезням, о которых речь шла выше. В  экономике эта  болезнь не менее опасна.

К сожалению, критерии отрыва финансового сектора экономики от реального и меры борьбы с этим злом до сих пор не найдены.

Вторая особенность в следующем. В экономике не употребляется понятие «ценность» денег, но используется понятие «цена денег». Эти понятия по созвучию близки, но по существу различны.

По поводу цены денег существует несколько мнений.

(1). Если деньги – товар, то они могут быть куплены и проданы. Тогда цена денег при «покупке» равна кредитной ставке. При этом не учитывается ни цель кредитования, ни вероятности её достижения. Такая цена не имеет отношения к ценности, определяемой формулой (4).

(2). Цена денег – цифра, изображенная на купюре (или в компьютере). При этом цена фактически приравнивается количеству денег. В этом случае понятие «цена денег» самостоятельного смысла не имеет.

(3). Ценность денег как условной информации определяется выражением (4) и зависит от цели и вероятностях их достижения. Попытки связать ценность денег с их количеством успехом не увенчались, хотя качественная корреляция в некоторых случаях имеет место. Действительно, вероятность P_fin достижения многих (но далеко не всех) повышается с увеличением количества денег.

Обсудим некоторые примеры.

Пусть цель – улучшить свое существование. Тогда после получения денег вероятность  P_fin  повышается. Согласно постулатам классической экономики, это повышение монотонно, ненасыщаемо и всюду выпукло. Тогда ценность денег аналогична  полезности, она будет повышаться с увеличением количества денег (но не пропорционально ему).

Пусть цель – создать новое производство (новация). Вероятность достичь её без денег близка к нулю и близка к единице после получения достаточного количества денег. Тогда ценность этих денег будет очень велика. Накопленные деньги (запас) без какой либо цели их использования, имеют нулевую ценность. При переходе их в реальный сектор (например, за счет кредитования) ценность денег резко повышается. Столь большая разница ценностей денег разного характера – одна из главных причин отрыва финансового сектора от реального.

Примеры конкретных задач

В этом разделе мы обсудим некоторые вопросы, поставленные во введении и возможные пути их решения, тем самым постараемся продемонстрировать конструктивность развиваемого подхода.

1. Вопрос о преимуществах денежного обмена по сравнению с бартерным.

Он детально обсуждается в монографии Л. Харриса [2]. Основной вывод - деньги упрощают товарооборот по сравнению с натуральным обменом (бартером). Однако, остается открытым вопрос сколь существенно это упрощение. Ниже мы приведем оценки этого преимущества.

При бартерном обмене число комбинаций обмена N зависит от числа участвующих в нем товаров экспоненциально и в грубом приближении может быть представлено как:   (5)

Где – полное число товаров, участвующих в обмене, включая исходные, конечные и промежуточные.

При натуральном хозяйстве число различных товаров не велико и задача выбора варианта обмена решается сравнительно просто. С развитием общества число увеличивалось. Когда оно достигает ≈ 100, число комбинаций возрастает до 2¹⁰⁰ (порядка 10³⁰) и задача выбора становится практически не решаемой (т.н. задачей экспоненциальной сложности).

Изобретение денег существенно упрощает задачу.

Во-первых, это позволяет решать задачи приобретения и сбыта независимо друг от друга (т.е. использовать параллельные вычисления).

Во-вторых, при денежном обмене число вариантов покупок подчиняется бюджетным ограничениям. При наличии денег в размере m (усл. ед.) полное число приобретаемых товаров n ограничено условием:

Где n_i – число товаров I-ого типа, p_i – цены товаров, – усредненная цена. Число n << (примерно на порядок), поскольку в него не входят продаваемые и промежуточные товары. В результате зависимость числа вариантов покупок N от n остается экспоненциальной, но показатель существенно меньше: Так, при = 100, и n = 10, число вариантов N=2¹⁰ , т.е. порядка тысячи. Задача выбора становится хотя и сложной, но решаемой [9].

Таким образом, в данном примере денежная система упрощает товарообмен в 2⁹⁰ раз. (или, в десятичных единицах, в 10³⁰ т.е. в триллионы триллионов раз). Эта разница, хотя и выглядит количественной, на самом деле является качественной.

Отметим, что согласно формулам (2) и (5) количество потребительской информации равно:

Т.е. равно количеству денег (точнее, отношению денег к цене: m/p).

Возникновение абстрактных (условных) денежных единиц

Аналогичная задача возникла в биологии: как возник единый генетический код (соответствие кодонов и аминокислот), хотя практически равноправных вариантов кода достаточно много (порядка 20!). В рамках динамической теории информации эта задача была решена с помощью математической модели [10]. Исходные положения её в следующем.

1) Первичные существа (т.н. гиперциклы – носители кода т.е. своей информации) взаимодействуют попарно.

2) Гиперциклы способны к авторепродукции – воспроизведению носителей того же кода.

3) Взаимодействие существ антагонистично (т.е. они стремятся уничтожить друг друга – борьба за существование).

4) Антагонизм между носителями разной информации (разных кодов), как правило, сильнее антагонизма между носителями одинаковой информации (кода), хотя, возможны и исключения.

На основании этих положений была предложена и исследована математическая модель «борьбы условных информаций». Она имеет вид:

Здесь U_i – количество носителей информации I-ого типа, C_i – коэффициент авторепродукции, b_i,j – коэффициент антагонизма между носителями разных информаций, a_i – антагонизм между одинаковыми.

Свойства модели в простейшем случае, когда i =2 и параметры b и a не зависят от индексов i,j.

(1). В случае b > a возможно только одно «чистое» состояние, в котором все носители используют одинаковый код. Какой именно – зависит от случая. Иными словами имеет место выбор одного из возможных вариантов, т.е. возникновение единой условной (абстрактно) информации. Сосуществование двух (или более) вариантов невозможно, поскольку оно неустойчиво.

Поясним смысл результата. Единый код возникает не сразу и не «вдруг» (в результате собрания многочисленного коллектива), а постепенно, в результате многократного взаимодействия отдельных особей.

Фазовый портрет в этом случае представлен на рис. 1.

Рис.1.Фазовый портрет модели (7) в режиме полного вытеснения

 

(2). Возможен другой вариант, в котором носители разной информации редко встречаются друг с другом, а одинаковые – часто. Реально это возможно, когда «чистые» кластеры расположены в разных частях пространства, разделенных либо физически (горы, реки и т.д.), либо политически (границы). В этом случае их сосуществование устойчиво. Тогда единый код (язык) не образуется и в каждом кластере возникает «свой» условный код (своя денежная единица). Фазовый портрет в этом случае представлен на рис. 2.

Рис. 2.Фазовый портрет модели (7) в режиме сосуществования

 

Модель борьбы условных информаций неоднократно использовалась для описания взаимодействия однотипных видов, описания исторических явлений (образование государств из княжеств) и др. Использовать её для описания возникновения единого языка (в данном кластере) и единой денежной единицы на наш взгляд вполне целесообразно и мы не видим здесь принципиальных трудностей.

Из этой модели можно сделать вывод: основной (базовой) целью живых существ является сохранение, распространение и создание «своей» условной информации.

Взаимодействие национальных валют в мировой торговле

В настоящее время единой мировой валюты нет, хотя потребность в ней возникает. Внешний торговый оборот обслуживается национальными валютами развитых стран. Имеются зоны, в которых преобладает валюта одной страны. Тем не менее, в каждой из зон используется частично и другая валюта.

Каждая из стран стремится расширить влияние своей валюты, поскольку это приносит доход – сеньёраж. Иными словами, каждая из стран стремится распространить свою информацию.

Здесь мы рассмотрим простейшую базовую модель борьбы валют двух стран. Можно сказать заранее, пользуясь аналогией, что модель будет иметь вид (7). Однако, переменные и параметры в ней должны иметь конкретный экономический смысл и выражаться через наблюдаемые экономические величины. Для этого представим модель в виде:

Где индексы относятся к первой и второй стране соответственно. Переменные u₁=m₁/p₁ и u₂=m₂/p₂, они соответствуют покупательным способностям валют. m – объём валют, участвующих в международной торговле, p – цены.

Параметры равны:

Здесь: C – скорость притока денег в зону (в относительных единицах), Q – годовой товарооборот в физических единицах, τ – время оборота, γ – курс валют. Доли средств, используемых в другой стране, обозначим β_i,j. Первый индекс соответствует первой стране, второй индекс – второй. Коэффициенты β_1,2 и β_2,1 отражают стремление одной страны навязать свою валюту в другой зоне. Их можно назвать коэффициентами финансовой экспансии.

Отметим. что модель (9) можно обосновать, не прибегая к аналогии, т.е. на основе чисто экономических соображений. Мы здесь этого делать не будем, во избежание громоздкости.

Из модели следует, что возможны два режима:

1. Мирное сосуществование валют. Оно возможно при β_1,2 + β_2,1 <  1.
Однако, и в этом случае возможно вытеснение противника за счет экономической мощи и финансовой экспансии.

2. Полное вытеснение валюты одной страны другой (не обязательно экономически более сильной). Это возможно при: β_1,2 + β_2,1 > 1.

В этом случае мирное сосуществование становится неустойчивым.

Смысл потери устойчивости в следующем:

Стремление внедрить свою валюту в мировой рынок имеет место всегда – при этом страна–эмитент получает большие преимущества (сеньёраж). Это стремление обеспечивает положительную обратную связь, способствующую неустойчивости.

При малых экспансиях (β_2,1 + β_1,2  < 1) в каждой зоне выгоднее использовать ту валюту, которой пользуются партнеры. Это обеспечивает отрицательную обратную связь, способствующую устойчивости сосуществования. При β_2,1 = β_1,2 ≥ 0,5 в каждой зоне в равной мере используются обе валюты и преимущество какой-либо из них исчезает. Отрицательная обратная связь перестает действовать – возникает неустойчивость. Модель не предсказывает, что именно произойдет в результате потери устойчивости, модель прогнозирует возникновение неустойчивости.

В модели не учитываются флюктуации параметров и переменных. В устойчивом режиме они существенной роли не играют. В случае потери устойчивости флюктуации усиливаются и роль их возрастает. При этом вместо сепаратрисы образуется хаотический слой, представленный на рис. 3 заштрихованной полосой. Поведение системы в нем не предсказуемо. В частности, курсы валют, которые в устойчивом режиме меняются слабо, в хаотическом слое могут меняться катастрофически.

Рис3. Фазовый портрет модели (8) с учетом флюктуаций

 

Сравнивая рис. 3 и рис. 2 (устойчивый режим) видим, что рис.3, воспринимаемый как абстрактная картина, производит впечатление надвигающейся опасности. Поразительно, как человеческий мозг может чувствовать опасность даже в математических абстракциях.

В заключение приведем основные выводы

1. Определение денег, как условной информации содержательно в том смысле, что позволяет использовать аналогии из других дисциплин и математический аппарат (т.е. модели) динамической теории информации для решения экономических задач.

2. Модель борьбы условных информаций является базовой и применима для описания широкого круга явлений из разных дисциплин.

3. Важным свойством обсуждаемой модели является наличие бифуркации – перехода от устойчивого режима сосуществования валют к неустойчивому. Модель не претендует на описание (иди прогноз) событий после бифуркации. Важным с нашей точки зрения является само указание на возможность её.

Литература

1. Ингхем, «Природа денег». ↑

2. Харрис Л., «Денежная теория», Москва, Прогресс, 1990 г. ↑

3. Кастлер Г. Ю., «Возникновение биологической организации» М., Мир, 1967 г. ↑

4. Чернавский Д. С., «Синергетика и информация». ИЗ-ние1, м., Наука, 2001 г. Из-ние 2, Москва, УРСС, 2004 г. ИЗ-ние 3, Москва, ЛИБЕРКОМ, 2009 г. ↑

5. Шеннон К., Бандваген Е., «Работы по теории информации и кибернетики», М., ИЛ, 1963 г. ↑

6. Бонгард М. М., «Проблемы упарвыоения», М. Наука, 1967 г. ↑

7. Харкевич А. А., «О ценности ипформеции, Проблемы кибернетики» вып. 4, М. Физматиз, 1960 г.стр. 39–47. ↑

8. Кимура М., «Молекулярная эволюция, теория нейтрализма», М., Мир, 1985 г. ↑

9. Маевский В. И., Чернавский Д. С., «О рациональном поведении реального потребителя», Вопросы Экономики 2007 г.,№ 3,стр. 71–84. ↑

10. Chernavskaya N. M., Chernavskii D. S, J/ Theor. Biol. 1975/ vol 53. ↑