Введение

Экономика страны представляет собой сложную динамическую систему, изменяющуюся со временем под влиянием внутренних положительных и отрицательных обратных связей. В случае взаимной компенсации воздействия этих связей наступает состояние равновесия. В классической экономике именно такие состояния и их сравнительное описание являются предметом изучения. Однако при внешнем воздействии важным бывает и описание траектории перехода системы из начального равновесного состояния в конечное, поскольку результат может зависеть не только от масштаба, но и продолжительности воздействия.

Для иллюстрации этого эффекта, в данной статье рассмотрена важная на сегодняшний день задача о влиянии изменения импорта на экономику. Ранее в ряде работ уже строились динамические модели импорта [1]. Данная работа является продолжением работ [2], в которых развита нелинейная динамическая модель общества, позволяющая проводить имитационные «эксперименты» по проверке результатов различного рода воздействий на экономику. В модели используется однопродуктовый подход (агрегированный продукт), тем не менее, через специальный вид функции потребления в ней учитываются особенности функционирования товаров разных типов и категорий. Основой модели является предположение о рыночном механизме формирования цены на потребляемый продукт, реализованное в виде баланса спроса и предложения и доходов и расходов потребителей.

В результате использования специальной формы функции потребления, модель приводит к решениям, допускающим несколько устойчивых стационарных состояний, которые качественно отличаются по своим характеристикам. Одно из них имеет высокие экономические показатели и уровень жизни (высокопроизводительное состояние – ВП состояние), другое - низкие показатели и уровень жизни (низкопроизводительное состояние – НП состояние). Существует третье устойчивое состояние, имеющее производственные показатели обрабатывающей промышленности вблизи нуля. Оно соответствует глубокому кризису. При этом общество выживает за счёт доходов от добывающей промышленности, но при этом востребованной оказывается только половина населения, включающая работников добывающей промышленности, сферы услуг, бюджетников и пенсионеров. Будем называть это состояние «сырьевой придаток» (СП). Между этими состояниями возможны переходы за счёт параметрических и динамических воздействий, большинство которых часто используется государством в реальной политике.

 

В рамках модели ранее уже были рассмотрены механизмы безинфляционной эмиссии [3], влияние на инфляцию увеличения расходов на ОПК [4], возможные механизмы преодоления кризиса [5] и т.д.

В работе [6] отмечалась важность влияния экономической структуры общества, т.е. распределения его членов по доходам, на динамику развития экономики. По этой причине в модели рассматривается несколько групп населения, различающихся по своему участию в экономике и, соответственно, по своим экономическим характеристикам.

В настоящей работе представлено расширение модели, включающее учёт импорта. Как уже говорилось, в литературе уже описаны некоторые математические модели импорта [1]. Наша модель отличается от других воспроизведением временной эволюции экономики под влиянием изменения параметров модели или динамических переменных.

Для лучшего понимания деталей механизма функционирования экономики и полученных результатов в нашей модели, кратко напомним структуру и свойства базовой модели.

Базовая модель

В модели рассматривается динамика накоплений членов общества и цены продукта обрабатывающей промышленности, производимого и потребляемого в обществе, состоящем из нескольких групп. Предполагается, что распределение продукта обрабатывающей промышленности происходит в условиях рынка, то есть цена продукта определяется балансом между предложением и спросом. Поскольку продукт агрегированный, примем условное наименование штука (шт.) для обозначения единицы продукта. Цена на продукцию добывающей промышленности формируется вне внутреннего рынка на международных биржах. По этой причине эта часть экономики рассматривается в модели как экзогенный объект, воздействующий на внутренний рынок косвенным путём через потребление работниками этой отрасли.

Потребление продукта происходит в соответствии с функцией потребления Q(r). Она представляет собой зависимость количества товара Q (в натуральных единицах), приобретаемого одним членом общества в единицу времени, от имеющихся денежных средств U и цены p. Важно, что функция Q не изменяется при пропорциональном изменении цены p, средств U и доходов. Это означает, что она зависит от одной переменной – покупательной способности средств r, которая равна отношению r=U/p. В модели принято условие, что потребление членов общества удовлетворяется полностью.

Функция потребления в нашей модели состоит из трех слагаемых [2]

 

Q(r) = Q_I(r) + Q_II(r) +Q_III(r), шт./[(ед.вр.)чел].      (1)

 

Первое из них характеризует объем потребления продуктов первой необходимости (продукты питания, коммунальные платежи, транспортные расходы и т.д.) в зависимости от накоплений. Второе – потребление продуктов длительного пользования (телевизоры, стиральные машины, в странах с высоким уровнем доходов - автомашины и т.д.). Основное отличие продуктов первой категории от второй состоит в том, что они потребляются при любой цене, отказаться от них люди не могут. Можно показать, что этому свойству соответствуют всюду выпуклые функции Q_I(r) [7]. Продукты второй категории не являются жизненно необходимыми и при высокой цене люди отказываются от их покупки. Соответствующая кривая, таким образом, имеет порог r_пор. (Q_II = 0 при r < r_пор.).

Третий член описывает плавный переход продуктов длительного пользования к элитарным товарам и делает функцию потребления ненасыщаемой. Это отражает «всевозрастающие потребности человека», т.е. свойство основной массы людей не удовлетворяться тем, что уже есть (Q_III(r) = 0 при r < r_пор., Q_III(r) = εr при r > r_пор.).

На рисунке 1 приведена кривая (1) функции Q(r), параметры которой для современной России были выбраны на основе статистических данных и путем экспертной оценки [5].

Объём производства рассматриваемого продукта описывается производственной функцией. Она характеризует зависимость количества производимого продукта F(в натуральных единицах),произведенного за единицу времени τ на предприятиях одного собственника, и вложенных средств. За единицу времени принимают длительность производственного цикла (её называют временем оборота τ). Вложенные средства идут на погашение производственных затрат и исчисляются в денежных единицах. С ростом вложений производство продукции сначала возрастает, затем замедляет рост и выходит на насыщение, уровень которого определяется технологическими ограничениями и уровнем квалификации работников. В базовой модели выбрана простая форма производственной функции, отражающая отмеченное выше поведение:

шт./[(ед.вр.)влад].      (2)

Здесь F_max - максимальное количество товара, производимого на предприятиях одного собственника, U - оборотные средства. В точке r=r_cr=F_max∙τ/χ происходит излом функции F.

Рассматриваемое в базовой модели общество состоит из N человек и включает шесть групп населения:

• неработающие пенсионеры (их количество n₁N),
• работники реального сектора (n₂N),
• работники бюджетных предприятий (n₃N),
• работники сферы услуг (n₄N),
• работники сырьевой сферы (n₅N),
• собственники частных предприятий («владельцы» предприятий обрабатывающей промышленности) (n₆N).

Величины n_i (i=1÷6) представляют собой относительные численности групп. Их сумма равна 1. В дальнейшем мы будем обозначать принадлежность величин к группам соответствующим индексом.

Члены каждой группы имеют денежные накопления U_i (i = 1÷6), которые являются динамическими переменными модели и определяются балансом доходов и расходов. Денежным накоплениям соответствуют их покупательные способности r_i=U_i/p. Принято, что доходы внутри группы одинаковы, а доходы разных групп могут различаться. Пенсии пенсионеров и зарплаты бюджетников и работников сырьевых предприятий фиксированы и равны P₁, P₃ и P₅ руб/[(ед.вр.)чел.], соответственно.

Доходы собственников определяются прибылью от продажи произведенного продукта. Расходы собственников связаны с удовлетворением собственных нужд и поддержанием производства. Чтобы учесть это, введен дополнительный параметр g – доля накоплений, направляемая собственниками на удовлетворение потребностей. Таким образом, средства, направляемые в производство, равны r₆∙(1-g).

Доходы работников частных предприятий не сырьевой сферы зависят от объема выпускаемой продукции. Если обозначить зарплату одного работника P₂ шт./[(ед.вр.)чел.], то получим следующую связь (n₂+n₄)∙P₂=h∙n₆∙F((1–g)∙r₆. Параметр h показывает долю, которую зарплата составляет в произведенном продукте. P₂, P₃, P₄ и P₅ представляют собой начисленную зарплату. Доход работников равен зарплате за вычетом подоходного налога, равного κ₀P_i (i=2,3,4,5). Затраты владельцев в виде фонда зарплаты равны (n₂+n₄)∙(1+κ₁)P₂ , где κ₁ – налог на фонд зарплаты.

Помимо затрат на фонд зарплаты владельцы несут производственные расходы (сырье, энергия, транспорт) и налоги. В модели они объединены в единую группу затрат, пропорциональных объему произведенной продукции, и равны (λ+κ₂)F. Здесь коэффициент λ отражает производственные затраты, а κ₂ - уровень налогообложения.

Динамика накоплений членов групп определяется балансом между их доходами и расходами, а цена балансом спроса и предложения. Ниже выписаны соответствующие уравнения баланса.

 

Параметр γ задаёт относительную скорость установления цены и накоплений, тем самым определяя форму траектории общества в пространстве динамических переменных.

В модели учтено, что собственники потребляют собственный продукт, поэтому расход на него и доход от его продажи компенсируют друг друга, т.е. в баланс расходов и доходов собственников (уравнение (9)) их собственное потребление не входит.

Система (3)–(10) описывает динамику поведения рассматриваемого общества. Величины r₆, соответствующие стационарным решениям этой системы, можно найти из уравнений (3)–(10). Графически эти решения можно представить в виде балансового уравнения:

 

R(r₆) = Q(g∙r₆), (11)

 где

Величина μ представляет собой тангенс угла наклона левого участка ломаной (12), а величина ν характеризует эффективность производства, т.е. доход на единицу вложенных средств.

По полученным стационарным значениям r₆ из уравнений (2) и (4) можно найти величины r₂ и r₄, а затем, приравнивая нулю правую часть уравнения (10), получить равновесное значение цены.

Существует несколько качественно различных вариантов графического вида балансовой диаграммы (11), отвечающие существенно различным состояниям общества, примеры которых приведены на рисунке 2. Первый из них (рис. 2а) соответствует обществу, в котором существует только ВП состояние. В ВП состоянии эффективность производства (параметр ν) высока, производственные мощности загружены полностью. Высок и уровень благосостояния членов общества.

Второй пример (рис. 2б) соответствует обществу с более низкой эффективностью производства, при которой кроме ВП возможно также устойчивое НП состояние. Общество может перейти в него из ВП состояния, если по каким-то причинам часть производств окажется незагруженной или эффективность производства упадёт. При восстановлении полной загруженности оно может вернуться в ВП. С другой стороны, дальнейшее снижение эффективности грозит переходом в СП состояние

Третий пример (рис. 2в) демонстрирует общество с низким уровнем производства (F_max) и эффективности, при которых ВП состояние отсутствует и имеется опасность перехода в СП состояние. Она тем больше, чем ближе правая точка пересечения кривых к точке излома на функции потребления.

Наконец, на рисунке 2г показано балансовая диаграмма общества, у которого существует единственное устойчивое СП состояние. Обрабатывающая промышленность в этом случае отсутствует, а общество выживает за счёт добывающей отрасли.

В более ранних работах уже была проанализирована динамика СССР и РФ [5]. В терминах приведённых выше примеров можно сказать следующее.

В советское время страна находилась в ВП состоянии не очень высокого, но достаточного уровня, что соответствует рис 2б. В период «реформирования» из-за резкого, почти в два раза, сокращения объёмов производства страна перешла в НП состояние, хотя некоторое время всё ещё сохраняла возможность возврата в ВП из-за наличия незадействованных производств. Более поздние события (устаревание оборудования, разорение и обанкрочивание предприятий и т.д.) привели к исчезновению ВП состояния (бифуркация) и существованию в НП состоянии со всё более ухудшающимися характеристиками (рис. 2в).

В последние годы Россия обрабатывающая промышленность находилась в предкризисном состоянии, которое характеризовалось продолжающемся старением и выбыванием оборудования в обрабатывающей промышленности, низким уровнем производительности труда, дорогими кредитами и т.д. Это стало результатом того, что так и не произошла широко разрекламированная модернизация, не появились давно ожидаемые зарубежные инвестиции и т.п.

В работе [5] были проанализированы характеристики экономики РФ с параметрами на 2002 год. К настоящему времени эти параметры слегка изменились. В данной статье, рассматривающей влияние импорта, мы не будем проводить детальный анализ с новыми параметрами. Приведём здесь только величину равновесной цены НП состояния без импорта, равную 16363 руб./шт., темпы изменения которой являются одними из основных предвестников развития кризиса и которая поэтому важна для анализа процессов, связанных с изменением импорта.

Введённые против России санкции и принятые ею ответные меры усугубляют положение, хотя и имеют неоднозначное влияние на экономику. С одной стороны, сокращение импорта приводит к росту цен на соответствующие товары, а, возможно, и к дефициту отдельных категорий жизненно необходимых продуктов. С другой стороны, ослабление рубля делает импорт менее прибыльным и стимулирует развитие производства отечественной продукции, которая занимает ниши на рынке, освободившиеся от иностранных товаров. Такое разнонаправленное влияние возникает из-за того, что в сложной динамической системе, каковой является экономика, конкурируют различные цепочки противоположно направленных обратных связей, влияющих на развитие системы. Результат такой конкуренции зависит от количественных соотношений между ними и, таким образом, вопрос о том, какая тенденция и при каких условиях победит, может быть решён только на основе использования математических моделей.

В рассматриваемой модели основные виды обратных связей, в том числе и перечисленные выше, учтены в рамках предположения о рыночном механизме формирования цены, реализованном через баланс спроса и предложения (уравнения (10)), а также доходов и расходов (уравнения (3)-(9)).

Ввиду актуальности в настоящее время вопроса о влиянии на экономику импорта и изменения его объема модель была расширена с целью проведения соответствующего анализа.

Учёт импорта

В рамках модели наличие импорта означает появление дополнительного количества товаров на рынке. Это приводит к его конкуренции с отечественными товарами и снижению цены на них и, соответственно, росту покупательной способности населения. Негативное проявление импорта заключается в вытеснении отечественных товаров, снижении производства и покупательной способности работников соответствующих предприятий.

Таким образом, введение импорта в модель меняет структуру предложения и потребления. Рассмотрим вопрос о том, как это проявляется в уравнениях (3)–(10). Будем вводить объём импорта I в долях α от объёма производства в начальный момент времени I=α∙n₆∙F[(1-g)∙r₆^нач.]. Таким образом, полное предложение продукта на рынке будет равно n₆∙F[(1-g)∙r₆]+I. Как и ранее будем считать, что потребление происходит в соответствии с величиной накоплений и функцией потребления, но потребляется и отечественный и импортный продукт в количествах, пропорциональных соответствующему объёму поставок и по одной цене. В этом случае уравнения (3)–(8) не изменятся, так как рядовые потребители не имеют какого-либо предпочтения и полностью удовлетворяют свои потребности. В уравнении баланса собственников учтём потребление ими импорта (расход) и долю потребления отечественного продукта другими членами общества (доход). Эти доли будем считать пропорциональными количеству импортируемого и национального продукта, соответственно:

В уравнение для цены снова войдёт полное потребление продукта, а предложение будет дополнено импортом:

Как и в предыдущем случае, решения r₆ для стационарных состояний могут быть получены из уравнений (9') и (10'), которые после ряда преобразования снова приводят к балансовому уравнению (11). Такой вариант модели выбран специально, чтобы «в чистом виде». даже при неизменных стационарных состояниях, продемонстрировать роль времени воздействия на результирующее поведение системы.

Рассмотрим вначале несколько случаев введения некоторого объёма импорта (α=0,4; 0,25 и 0,15). В качестве начального состояния возьмём вариант без импорта, рассмотренный в предыдущей части. В таблице 1 показаны равновесные значения исходной цены и цены, установившейся после внезапного появления импорта на рынке.

 

Таблица 1.

α	0	0,15	0,25	0,4
Цена, руб./шт.	16363	12491	10788	8956

 

Как и следовало ожидать, появление дополнительного продукта на рынке приводит к уменьшению цены. При этом покупательная способность групп, имеющих фиксированный доход в рублях (группы 1, 3 и 5), растёт примерно пропорционально цене. В то же время покупательная способность доходов работников частных предприятий (группы 2 и 4) и собственников почти не меняется, т.к. величина r₆ и, соответственно, объём производства в абсолютных величинах не изменяется за счёт роста потребления групп 1, 3 и 5, поглощающего импорт, хотя в рублях их доход, естественно, уменьшается.

Рассмотрим теперь более важный с практической точки зрения случай резкого уменьшения объёма импорта. В качестве начального объёма импорта возьмём величины, использованные ранее при появлении импорта, и рассмотрим вначале идеализированный случай мгновенного падения его до нуля.

Поскольку все параметры конечного состояния в этом случае совпадают с рассмотренными ранее без импорта, естественно ожидать, что цена продукта при отсутствии импорта снова станет равной 16363 руб./шт. (таб. 1). И это, действительно так в случае α = 0,15 и 0, 25. Однако это не так при α = 0,4. На рисунке 3 приведены временные развёртки цены (рис. 3а) и накоплений собственников (рис. 3б) в процессе перехода из состояния с импортом в состояние без импорта в соответствии с уравнениями (3) – (8), (9’) и (10’). Видно, что этот переход происходит не «кратчайшим путём», а описывает сложную кривую в пространстве динамических переменных, причем амплитуда отклонения от «оптимальных» величин довольно значительная. В случае α = 0,4 она настолько велика, что импульса «экономического удара» хватает для преодоления потенциального барьера, отделяющего НП и СП состояния. В результате общество попадает в область притяжения СП состояния и устремляется к нему. Происходит своего рода динамическое воздействие, но не за счёт внешних причин (субсидирование, госзаказ и т.д.), как в наших более ранних работах, а вследствие процессов внутренней динамической релаксации. Это можно увидеть и на рисунке 4б, на котором горизонтальная линия на уровне r₆ = 37 шт./соб. отмечает положение неустойчивого стационарного состояния (точка НУ на рисунке 3в), разделяющего области притяжения НП и СП состояний. Когда r₆ становится ниже этого уровня (переход через сепаратрису), общество устремляется к СП состоянию.

Полученное кризисное поведение может быть смягчено, если «отмена» импорта происходит не мгновенно, а растянута во времени. Так, на рисунке 4 показана временная развёртка цены в случае изменения импорта за два шага: α меняется от 0,4 до 0,2, а затем, через некоторое время, до 0. В этом случае возникает только два умеренных всплеска цены, но конечная цена становится равной ожидаемой: p=16363 руб./шт.

Этот пример показывает важность величины интервала времени, в течение которого меняется параметр, в данном случае импорт. В нашей модели временной масштаб изменения цены определяется параметром γ. Увеличивая его можно подобрать такие значения, которые приведут к кризису и при α = 0,15 или 0,25. Наоборот, уменьшая γ можно избежать кризиса при α = 0,4.

Обсудим теперь полученные результаты применительно к России.

Ранее уже отмечалось, что экономическое состояние России близко к кризисному (рис. 2в), т.е. к окончательному разрушению сектора обрабатывающей промышленности. Это означает её неустойчивость, при которой даже незначительные воздействия могут привести к кризису, в частности, как показано выше, важное значения имеет скорость изменения переменных, в том числе скорость изменения цены на потребительские товары. В реальности скорость изменения цены может достигать больших величин. Так в начальной фазе введение санкций и контрсанкций (конец 2014 начало 2015 годов) на волне панических и спекулятивных ожиданий цены на некоторые потребительские товары поднялись в несколько раз. Развитие кризиса в таких условиях было бы неизбежно. Однако кризиса не случилось, хотя санкции и нанесли определённый урон экономике России. Причин здесь несколько.

Во-первых, целым рядом нерыночных, но необходимых, мер со стороны правительства обвал цен был предотвращен и цены на многие товары вернулись к почти докризисным величинам с последующим медленным возрастанием с прежними темпами.

Во-вторых, несмотря на длинный список товаров, подлежащих запрету, в полной мере этот запрет не выполняется. Существует много легальных и нелегальных лазеек для его обхода. Помимо этого частично снижение импорта из европейских и других стран компенсируется импортом с Востока и Южной Америки. Кроме того существенное ослабление рубля стимулирует развитие отечественного производства, замещающего импорт. В итоге, снижение импорта происходило не так быстро и не в ожидаемом объёме.

Таким образом, негативное развитие событий не состоялось, однако это не означает, что такая опасность не возникнет в будущем. По этой причине важно понимать, какие меры могут предотвратить или ослабить последствия кризиса. В следующем разделе мы рассмотрим несколько вариантов такого воздействия на экономику со стороны государства.

Меры по смягчению последствий резкого уменьшения объёма импорта

Как уже говорилось, одной из причин развития кризиса может стать внезапное изменение состояния рынка, приводящее к резкому изменению всех экономических характеристик, в первую очередь цены продукта. Таким образом, цель воздействий заключается в защите рынка от резких изменений. При изменении импорта таким компенсирующим воздействием в первую становится импортозамещение. В отличие от уменьшения импорта вследствие санкций импортозамещение процесс более длительный, требующий разворачивания дополнительных производств, поиска дополнительной рабочей силы и т.д. Поэтому важно понять с какими темпами, и в каких объёмах оно должно проводиться, чтобы успеть предотвратить развитие кризиса.

Рассмотрим вначале прямой путь влияния на сферу производства – субсидирование или льготное кредитование С в размере С=β∙n₆∙F[(1-g)∙r₆^нач.], где β доля от объёма производства в начальный момент времени до введения санкций. Выберем β = 0,05 и 0,1, и пусть поддержка предприятий осуществляется одноразово в момент «отмены» импорта с α=0,4. На рисунке 5 показаны временные развёртки цены и накоплений собственников, полученные в результате решения уравнений (3) –(8), (9’) и (10’). Видно, что субсидий в размере β = 0,1 достаточно для того, чтобы предотвратить кризис, в то же время при β = 0,05 общество длительное время балансирует на его грани, т.к. накопления собственников в этом случае близки к неустойчивому значению U₆=37.

Пусть теперь поддержка в размере β = 0,02 и 0,05 производится не разово, а каждые полгода, но начиная с момента отмены импорта. На рисунке 6 приведены результаты решения уравнений. Из них видно, что при β = 0,05 общество в течение, примерно, одного года приходит к равновесию в НП состоянии. В то же время при β = 0,02 общество в течение долгого времени балансирует вблизи точки неустойчивости, когда оно переходит в область притяжения то СП, то НП состояния. Небольшой периодический «толчок» в виде субсидии предотвращает кризис. Такой вариант является вполне приемлемым, если одновременно готовятся другие меры по оздоровлению экономики, но слишком рискованным, поскольку в этом случае даже слабое негативное воздействие может привести к кризису.

Рассмотрим, наконец, разовые субсидии, выделяемые не сразу, а через некоторое время после отмены импорта. Для этого пусть субсидии в размере β = 0,15 выделяются через полгода и через год после отмены импорта, равного α=0,4. Результат подобного действия представлен на рисунке 7. Из него видно, что субсидий, выделяемых через полгода в таком количестве, хватает для предотвращения кризиса, т.е. переброса обратно в область притяжения НП состояния. В то же время субсидии, выделяемые через год, не успевают это сделать, а только замедляют развитие кризиса, что тоже является положительным явлением, поскольку даёт дополнительное время для принятия более серьёзных мер.

Рассмотренные варианты субсидирования предполагали простое расширение производства. Более эффективным было бы вложение средств в модернизацию, которая приводит к росту производительности и снижению себестоимости. Этот вид вложений требует более длительного освоения, но имеет гораздо больший эффект воздействия. Поэтому наиболее оптимальным представляется сочетание воздействий, дающих быстрый эффект и более эффективных, но требующих большее время для освоения.

Рассмотрим теперь ещё один вид воздействия на экономику в виде государственного заказа, действующего в течение длительного времени. Отличие от субсидий заключается в том, что выделяемые государством средства идут на производство определённого количества товаров Q_b, покупаемого по рыночной цене. Как и ранее объём госзаказа будем задавать в виде доли θ от объёма производства перед отменой импорта Q_b = θ∙n₆∙F[(1-g)∙r₆^нач.]. Появление госзаказа приводит к увеличению предложения на рынке и смягчению негативных процессов. Это утверждение подтверждается расчётами. Так на рисунке 8 показаны три сценария развития общества при величине θ = 0,03, 0,035 и 0,05. Видно, что величины θ = 0,03 не достаточно для того, чтобы восстановить НП состояние и предотвратить кризис, но замедляет его развитие. В то же время две остальные величины госзаказа приводят к компенсации кризиса через некоторое время тем большее, чем меньше объём госзаказа.

Таким образом, как и следовало ожидать, результат вложения средств в экономику зависит от их объёма и режима их использования. Полученные здесь оценки не претендуют на абсолютную точность и дают полуколичественные масштабы явлений. Для более точных расчётов требуется более тонкий подбор параметров модели применительно к сегодняшней экономике России. Тем не менее, даже эти результаты позволяют оценить необходимые расходы и требуемое время воздействия.

В последней части статьи рассмотрим качественно другой механизм воздействия. Как уже говорилось, причиной кризисных явлений в случае санкций является резкое изменение состояния рынка, когда снижение предложения вызывает рост цены. Одним из вариантов смягчения этого процесса является снижение потребления на рынке путём введения карточек для определённых категорий населения. Эта мера выводит с конкурентного рынка часть спроса, что тормозит рост цены. Для демонстрации функционирования этого механизма рассмотрим следующую модель. Пусть, если развивается кризис и цена увеличивается в А раз, эта цена P_fix фиксируется и в дальнейшем пенсионеры покупают продукт по этой цене. Остальные категории населения покупают продукцию по рыночной цене, которая может продолжать расти. Если затем цена снижается ниже P_fix, пенсионеры снова покупают продукт по более низкой рыночной цене. При этом собственники получают за проданный пенсионерам продукт полную рыночную цену. Здесь мы не обсуждаем вопрос об источнике компенсации разницы между фиксированной и рыночной ценами, поскольку нас в первую очередь интересует поведение цен и объёмов производства. На рисунке 9 показан результат введения карточек для пенсионеров с коэффициентом А, равным 2,5, 3 и 4. При этом первые два значения приводят к прекращению кризиса и возврату в НП состояние без импорта, в то время как последнее значение А ведет к его ослаблению и остановке, правда, при более высокой цене.

Таким образом, рассмотренные в данной статье механизмы демонстрируют возможные рычаги, которыми государство может смягчить и даже предотвратить негативные последствия введения санкций на импортируемые товары. Отметим, однако, что приведённые выше величины предполагают эффективное использование вложенных средств, т.е. случай, когда весь объём субсидий направляется на расширение или модернизацию производства. Для приближения этой идеальной модели к реальности можно вводить соответствующий коэффициент меньший единицы – коэффициент эффективности использования средств.

Отметим также, что под термином субсидии подразумевается не только непосредственное выделение средств. Такую же роль поддержки предприятий играют компенсация (может быть частичная) расходов на расширение и модернизацию производства, снижение налогов, кредитование по сниженной ставке и т.п.

В последние годы государством предпринимаются шаги по поддержке малых и средних предприятий. Созданы специальные органы, рассматривающие конкретные проекты по развитию или созданию бизнеса. Это способствует развитию экономики, однако, масштабы влияния этого процесса не достаточны для компенсации негативных последствий возможного резкого уменьшения импорта.

Рисунки

Функция потребления Q(r).

 

Балансовые диаграммы разных состояний общества Пояснение в тексте). Обозначения: ВП –высокопроизводительное состояние, НП – низкопроизводительное состояние, СП – состояние сырьевого придатка, НУ – неустойчивое состояние.

 

Внезапное уменьшение импорта от величин α=0,15 (1), 0,25 (2) и 0,4 (3) до 0.

 

Поэтапное изменение импорта с α=0,4 до α=0,2 (1) и с α=0,2 до α=0 (2).

 

Одномоментное субсидирование собственников β=0,05 (1) и 0,1 (2).

 

Субсидирование собственников раз в полгода в размере β=0,05 (1) и 0,02 (2).

 

Субсидии в размере β=1,05 через полгода (1) и через год (2).

 

Введение госзаказа θ=0,05 (1), 0,035 (2) и 0,03 (3).

 

Введение карточек для пенсионеров с предельным коэффициентом цены А = 2,5 (1), 3 (2) и 4 (3).

Литература ↑

Линдерт П. Х. Экономика мирохозяйственных связей/Пер. с англ. М.: Прогресс, 1992.

Dieckheuer G. Makrookonomik. Springer-Vcrlag Berlin Heidelberg, 1993. Леонтьев В. Экономические эссе/Пер. с англ. М.: Политиздат, 1990. Атурин В. В. Математическое моделирование экономических процессов. М., 2004.

2. Чернавский Д. С., Старков Н. И., Щербаков А. В., О проблемах физической экономики, УФН, 2002, т. 172, № 9, с. 1045-1066.

Чернавский Д. С., Старков Н. И., Малков С. Ю., Коссе Ю. В., Щербаков А. В., Об эконофизике и её месте в современной теоретической экономике, УФН, т. 181, 2011, с. 767-773.

3. Чернавский Д. С., Старков Н. И., Щербаков А. В., Динамическая модель закрытого общества (институциональные ловушки и кризисы), Математическое моделирование, 2001, т. 13, № 11, с. 97-115.

4. Чернавский Д. С., Малков С. Ю., Старков Н. И., Коссе Ю. В., Оборонно-промышленный комплекс и развитие экономики России // Стратегическая стабильность. 2004. № 1. С. 37–47.

Малков С. Ю., Чернавский Д. С., Ковалев В. И., Коссе Ю. В., Старков Н. И., Экономика России и обеспечение военно-стратегической стабильности // Стратегическая стабильность. 2005. №1. С. 67–74.

Малков С .Ю., Чернавский Д. С., Коссе Ю. В., Старков Н. И., Влияние военных расходов на макроэкономические показатели, Стратегическая стабильность, 2008, № 2 (43), стр. 27-39.

5. Чернавский Д. С., Старков Н. И., Щербаков А. В., Динамическая модель поведения общества. Синергетический подход в экономике, Новое в синергетике. Взгляд в третье тысячелетие, Наука, Москва, 2002, с.

Чернавский Д.С., Старков Н.И., Щербаков А.В., Прогнозирование экономических процессов, Синергетическая парадигма, Человек и общество в условиях нестабильности, Прогресс-Традиция, Москва, 2003, с. 181-199.

6. Chernavskii D. S., Starkov N. I., Scherbakov A. B., The Dynamics of the Economic Society Structure, Journ. of Moscow Soc., 1999, vol. 9, p. 89-108.

D. S. Chernavskii, O. D. Chernavskaya, A. V. Scsherbakov. B .A. Suslakov, N. I. Starkov, The dynamics of the economic society structure, in Mathematical Model of Non-linear Excitations, Transfer, Dynamics and Control in Condensed Systems and other Media, sd. By Uvarova et al., Kluver Academic / Plenum Publishers, New York, 1999.

7. Чернавский Д. С., Старков Н. И., Щербаков А. В., Суслаков В. А., Ценообразование при максимизации прибыли, Экономика и математические методы, 1998, т. 34, вып. 2, с.44-54.